profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Вася уверяет что знает 4 целых числа, произведение и сумма которых нечетные числа. Не ошибся ли он?решение

  1. Ответ
    Ответ дан Суханов Павел
    Проверим, в каком случае получается нечетное число при сложении:
    1) нечетное + четное = нечетное, например 1 + 2 = 3.
    2) четное + четное = четное, например 2 + 2 = 4.
    3) нечетное + нечетное = четное, например 1 + 3 = 4.
    Значит, чтобы получить нечетное число при сложении четырех чисел, обязательно среди этих чисел должно быть четное и нечетное.

    При умножении же нечетного числа на четное в результате всегда получается четное число.
    То есть
    Четное*нечетное = четное.
    Нечетное*нечетное = нечетное.
    Четное*четное = четное.
    Значит, чтобы получить нечетное число в результате умножения, то все 4 числа должны быть нечетными. А это противоречит условию сложения этих чисел, что среди чисел должно быть как четное, так и нечетное.
    Значит, Вася ошибся и таких 4 числа не существует.
    0