profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите уравнение x2-5x+4=0

  1. Ответ
    Ответ дан Мишин Дмитрий
    x ^ 2 - 5 * x + 4 = 0;
    Найдем дискриминант квадратного уравнения:
    D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 5 ) ^ 2 - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9;
    Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
    x1 = ( 5 - √9 ) / ( 2 · 1 ) = ( 5 - 3 ) / 2 = 2 / 2 = 1;
    x2 = ( 5 + √9 ) /( 2 · 1 ) = ( 5 + 3 ) / 2 = 8 / 2 = 4;
    Проверка:
    При х = 1, тогда : 1 ^ 2 - 5 * 1 + 4 = 0;
    1 - 5 + 4 = 0 ;
    - 4 + 4 = 0;
    0 = 0;
    Верно;
    При х = 2, тогда: 4 ^ 2 - 5 * 4 + 4 = 0;
    16 - 20 + 4 = 0;
    - 4 + 4 = 0 ;
    0 = 0;
    Верно;
    Ответ: х = 1 и х = 4.
    0