Найдите три последовательных натуральных числа , если известно , что квадрат большего из них на 37 больше произведение

Обозначим найменьшее из искомых чисел через х, тогда два других будут равны х+1 и х+2.Составляем уравнение согласно условию задачи(х+2)^2 = x*(x+1) +37Раскрываем скобки в о обеих частях уравнения и решаем егоx^2 +4x + 4 = x^2 +x +374x + 4 = x + 374x - x = 37 -43x = 33x = 11Таким образом, искомый числах = 11х+1 = 12х+2 = 13Проверка13^2 = 11*12 +37169 = 132 +37Ответ: 11,12,13