profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению . при этом он затратил столько времени , сколько ему потребовалось

  1. Ответ
    Ответ дан Владимир Лаврентьев
    Примем за x скорость катера, тогда:
    x-3 скорость катера против течения реки;
    x+3 скорость по течению;
    12/( x-3)- время против течения;
    5/(x+3) - время по течению;
    18/x- время по озеру.
    Тогда получаем уравнение:
    12/(x-3)+5/(x+3)= 18/x
    12*(x+3)+5*(x-3)=18*(x-3)(x+3)/x
    12x+5x+36-15=18*(x-3)(x+3)/x
    x*(17x+31)=18*(x-3)(x+3)
    17*x^2+31*x=18*x^2-168
    x^2-31*x-169=0
    x12= (31+-√162-4*(-169))/2=(31+29)/2=30 км/ч.
    0