В прямоугольном треугольнике abc угол b 90,ab 8см,ac 16см,найдите углы которые образует высота bh с катетами треугольника

Рассмотрим треугольник АВС, АС - гипотенуза, АВ и ВС - катеты, <B=90º, AB=8, АС=16, ВН - высота проведенная на гипотенузу из угла B, <B=<ABH+<CBH. Высота делит треугольник на прямоугольные треугольники АВН и ВНС.Определим углы треугольника АВС:По определению косинуса угла прямоугольного треугольника:cos A = AB/AC=8/16=1/2.cos A = 1/2 соответствует углу 60º.<С=180-<B-<А=180-90-60=30º.Рассмотрим треугольник АВН, <АНВ=90º, <ВАН=60º, АН - гипотенуза, АВ и ВН - катеты, АВ=8.Из суммы углов треугольника имеем:<АВН=180-<АНВ-<ВАН=180º-90º-60º=30º.Вернемся к треугольнику АВС, <B=<ABH+<CBH, найдем <CBH:<CBH=<B-<ABH=90-30=60º.Ответ: высота образует с катетами углы 60º и 30º.