profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Log3(x2+6x-55)-log9(x2+22x+121)=99

  1. Ответ
    Ответ дан Пестов Дмитрий
    Log3(x2+6x-55)-log9(x2+22x+121)=99,
    Log3(x2+6x-55)-log(3^2)(x2+22x+121)=99,
    Log3(x2+6x-55)-1/2*log3(x2+22x+121)=99,
    Log3(x2+6x-55)-1/2*log3(x+11)^2=99,
    Log3(x2+6x-55)-1/2*2*log3(x+11)=99,
    Log3(x2+6x-55)-log3(x+11)=99,
    Log3((x2+6x-55)/(x+11))=99.
    x2+6x-55=0,
    D= 6^2-4*1*(-55)=36+220=256,
    256=16^2,
    x1=(-6+16)/(2*1)=10/2=5,
    x2=(-6-16)/(2*1)=-22/2=-11,
    x2+6x-55=(x-5)*(x+11).
    Log3(((x-5)*(x+11))/(x+11))=99,
    Log3(x-5)=99,
    x-5=3^99,
    x=3^99+5.
    ОДЗ: x2+6x-55>0,
    (x-5)*(x+11)>0,
    x принадлежит (минус бесконечность; -11) U (5; плюс бесконечность).
    x2+22x+121>0,
    (x+11)^2>0 - неравенство выполняется при любых х, кроме -11.
    3^99+5 принадлежит (минус бесконечность; -11) U (5; плюс бесконечность).
    Ответ:3^99+5.
    0