profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решить 3^x-3+1/3*3^x>10

  1. Ответ
    Ответ дан Хохлова Екатерина
    Дано неравенство:
    3^x-3+1/3*3^x>10
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    3^x-3+1/3*3^x=10
    Решаем:
    Дано уравнение:
    4/3 3^{x} - 3 = 10
    или
    4/3 3^{x} - 3 - 10 = 0
    или
    4/3 3^{x} = 13
    или
    3^{x} = 39/4 - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    v = 3^{x}
    получим
    - 39/4 = 0
    или
    v -39/4 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без v) из левой части в правую, получим:
    v =39/4
    делаем обратную замену
    3^{x} = v
    или
    x = log (v)/log3
    x_{1} = 39/4
    Данный корень является точками смены знака неравенства в решениях.
    х э (39/4, oo)
    0