упростите выражение b(b-3)(b+3)-(b-1)(b^2+b+1)

Чтобы упростить выражение b(b - 3)(b + 3) - (b - 1)(b^2 + b + 1) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Чтобы открыть скобки будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 и формулу сокращенного умножения разность кубов a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

После открытия скобок приведем подобные слагаемые.

b(b - 3)(b + 3) - (b - 1)(b^2 + b + 1) = b(b^2 - 9) - (b^3 - 1) = b^3 - 9b - b^3 + 1 = - 9b + 1.

Ответ: - 9b + 1.