Правильная треугольная призма вписана в цилиндр.все ребра призмы равны 6см.найти площадь полной поверхности цилиндра

Раз призма правильная, то все ребра ее правильные, в том числе и сторона основания - правильного треугольника, равна а = 6 см и высота призмы 6 см. Высота цилиндра совпадает с высотой призмы Н = 6 см. Найдем радиус основания цилиндра. Правильный треугольник вписан в основание, поэтому окружность основания описана, радиус найдем по формуле: R = a/√3 R = 6/√3= 2*√3 (см)S полн пов = 2π*R ^2 + 2π* R*H = 2π*R*( R+H)S полн пов = 2π* 2*√3*( 2*√3+6) = 24 π +24 π√3 =24 π*(√3+1) (см^2)