В четырёхзначном числе в разряде сотен стоит цифра 0. Если записать цифры этого числа в обратном порядке, то получиться

Сначала выясним, какие четырехзначные числа при умножении на 9 дают четырехзначное число.Для этого самое большое четырехзначное число разделим на 9:9999:9=1111. То есть все числа от 1000 до 1111 при умножении на 9 дают четырехзначное число.Обозначим искомое число как х0уz.Выяснили, что искомое число начинается цифрой 1, т.е. х=1.Также известна вторая цифра - 0. Значит, число, записанное в обратном порядке, заканчивается на 01. Такая цифра может получиться только в результате умножения 9 на 9. Стало быть, z=9. Получаем число 10у9. При умножении 10y9 на 9 получаем 9y01. Умножение 9 на 9 дает 81. 1 записываем, 80 держим в уме. К 80 прибавляется еще 20, и они в сумме дают 100, то есть 0 в числе соток.Стало быть, в числе единиц должна находиться цифра, которая при умножении на 9 дает число, оканчивающееся на 2. Таковым является 8. y=8Записываем полученное число:1089.1089*9=9801.Ответ: 1089.