| x-1|=3| с проверкой

Равенство |x-1|=3 может выполнится в двух случаях:- когда x-1=3 , тогда |3|=3;- и когда x-1=-3 , тогда |-3|=3.Поэтому разложим уравнение |x-1|=3 на два уравнения и избавимся от знака модуля:а) x-1 = 3 , при (х-1)>=0б) x-1 = -3 , при (х-1)<0Решим уравнения по отдельности:а) x-1 = 3 x = 3+1 x = 4Удостоверимся, что соблюдается условие (х-1)>=0:(4-1)>=0 3>=0Условие соблюдается, значит х1 = 4б) x-1 = -3 x = -3+1 x = -2Удостоверимся, что соблюдается условие (х-1)<0:(-2-1)<0-3<0Условие соблюдается, значит х2 = -2Проверка для х1=4 |x-1|=3 |4-1|=3 |3|=3 3=3Проверка для х2=-2 |x-1|=3 |-2-1|=3 |-3|=3 3=3Ответ. х=4 и х=-2