В треугольнике АВС угол С =90° синус А =3/5 АС=8 найти ав

По определению синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. раз sinА =3/5, то ВС/АВ = 3/5. Обозначим коэффициент пропорциональности через х см (больше нуля), тогда ВС = 3х см, АВ = 5х см. Треугольник АВС - прямоугольный, применим теорему Пифагора :АС^2+ВС^2 = АВ^28^2+(3x)^2 = (5x)^264 + 9x^2 = 25x^264 = 25x^2-9x^216x^2 = 64x^2 = 4x = 2Получаем: АВ = 5*2 = 10(см)Ответ. 10 см.Кстати треугольник со сторонами 3,4,5 или пропорциональными им (6,8,10) называется Египетским.