Полная поверхность цилиндра равна 440 Пи см в 2, радиус основания 10 см. На каком расстояний от оси цилиндра проходит

Полная поверхность цилиндра равна 440 Пи см в 2, радиус основания 10 см. На каком расстояний от оси цилиндра проходит сечение, имеющее форму квадрата и параллельное оси.1) Найдем площадь основания цилиндра. Sосн. = ПR^2;Sосн. = П * 10^2 = 100П2) Найдем площадь боковой поверхности. Из полной поверхности вычтем 2 площади основания (в цилиндре 2 основания, верхнее и нижнее).Sб.п. = Sп.п. – 2Sосн.Sб.п. = 440П – 2 * 100П = 440П – 200П = 240П3) Найдем высоту цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра это произведение высоты h и длины окружности основания C цилиндра. Sб.п. = Ch;h = Sб.п./C; C = 2ПR; C = 2П * 10 = 20П;h = 240П/20П = 12.4) Найдем на каком расстоянии от оси цилиндра проходит сечение, имеющее форму квадрата и параллельное оси. На чертеже изображено основание цилиндра http://bit.ly/2m6R0viЕсли сечение имеет форму квадрата, то высота цилиндра является одной стороной квадрата а вторая сторона – это сторона на чертеже АВ и она должна быть равна высоте, т.е. 12. Нам надо найти расстояние от центра до сечения, т.е.ОС.ΔАОВ – равнобедренный, т.к. ОВ = ОА (радиусы). Значит ОС – медиана, биссектриса, высота. ΔАОС – прямоугольный, АС = 12/2 = 6, АО = 10. Найдем ОС по теореме Пифагора.AO^2 = AC^2 + OC^2;OC^2 = AO^2 – AC^2;OC^2 = 10^2 – 6^2 = 100 – 36 = 64;OC = √64 = 8.Ответ. 8 см.