Найти sin2alpha если cosalpha=-12/13 p/2

Найдем sin ( 2 * а ), если cos ( а ) = - 12 / 13, где а принадлежит [ p / 2 ; p ].Так как, sin ^ a + cos ^ 2 a = 1, отсюда найдем sin ^ 2 а.sin ^ 2 a + cos ^ 2 a = 1 ; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: sin ^2 a = 1 - cos ^ 2 a ; sin a = + - √( 1 - cos ^ 2 a ) ;Так как, а принадлежит [ p / 2 ; p ], тогда: sin a = + √( 1 - cos ^ 2 a )= √ ( 1 - ( - 12 / 13 ) ^ 2 ) = √ ( 1 - 144 / 169 ) = √ ( 169 / 169 - 144 / 169 ) = √25 / 169 = 5 / 13 ; Тогда, sin ( 2 * а ) = 2 * sin a * cos a = 2 * 5 / 13 * ( - 12 / 13 ) = - 120 / 169.