Решить иррациональное уравнение √x+6 =x

√( x + 6 ) = x ; Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим: ( √( x + 6 ) ) ^ 2= x ^ 2 ; x + 6 = x ^ 2 ; x + 6 - x ^ 2 = 0 ; - x ^ 2 + x + 6 = 0 ; x ^ 2 - x - 6 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 1 ) ^ 2 - 4 · 1 · ( - 6 ) = 1 + 24 = 25;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( 1 - √25 ) / ( 2 · 1 ) = ( 1 - 5 ) / 2 = - 4 / 2 = - 2;x2 = ( 1 + √25 ) / ( 2 · 1 ) = ( 1 + 5 ) / 2 = 6 / 2 = 3;Ответ: х = - 2 и х = 3.