Найдите производную y=ctg(x/3),при x0=pi

y = ctg ( x / 3 ). Найдем производную y при x0 = pi ; Производная у = у \' = ( ctg ( x / 3 ) ) \' = - 1 / sin ( x / 3 ) * ( x / 3 ) \' = - 1 / sin ( x / 3 ) * 1 / 3 * x \' = - 1 / sin ( x / 3 ) * 1 / 3 * 1 = - 1 / sin ( x / 3 ) * 1 / 3 = - 1 / 3 * sin ( x / 3 ) ; Тогда, у \' ( pi ) = - 1 / 3 * sin ( x / 3 ) = - 1 / 3 * sin ( pi / 3 ) = - 1 / 3 * √ 3 / 2 = √ 3 / ( 3 * 2 ) = √ 3 / 6;Ответ: √ 3 / 6.