Объем первого шара в 8000 раз больше объема второго.Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности

Дано:V1/V2=8000;S1/S2=?Решение:Поверхность шара равна учетверенной площади большого круга:S=4πR², где R - радиус шара.Объем шара равен:V=(4/3)πR³, где R - радиус шара.Из формулы следует, что R=∛V:4/3=∛3V/4;Найдем отношение площадей первого шара ко второму:S1/S2=4πR1²/4πR2²=R1²/R2²=(R1/R2)²=(∛3V1/4/∛3V2/4)²=(∛3V1/4*4/3V2)²=(∛V1/V2)²;Если V1/V2=8000, тогда S1/S2=(∛V1/V2)²=∛8000²=20²=400.Т.е. площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго в 400 раз.Ответ: в 400 раз.