При каких значениях параметра а квадратное уравнение ах^2-2х+а-1=0 не имеет корней?

Квадратное уравнение не будет иметь корней в том случае, когда дискриминант данного квадратного уравнения меньше нуля. Дискриминантом квадратного уравнение ах^2 - 2х + а - 1 = 0 является выражение 4 - 4*а*(а - 1). Определим, при каких значениях а данное выражение меньше нуля. Для этого решим неравенство:4 - 4*а*(а - 1) < 0;1 - а*(а - 1) < 0;1 - a^2 + a < 0;a^2 - a - 1 < 0.Корнями уравнения a^2 - a - 1 = 0 являются такие значения а:а1 = (1 -√5)/2;а2 = (1 +√5/2.Следовательно, неравенство a^2 - a - 1 < 0 равносильно неравенству:(а - (1 -√5)/2)*(а - (1 +√5)/2) < 0.Решаем полученное неравенство методом интервалов. Точки (1 -√5)/2 и (1 +-√5)/2 разбивают вещественную ось на три интервала: (-∞;(1 -√5)/2), ((1 -√5)/2;(1 +√5/2) и ((1 +√5/2; +∞). Выберем произвольную точку на левом интервале (-∞;(1 -√5)/2). Пусть это будет -10. При а = -10 выражение (а - (1 -√5)/2)*(а - (1 +√5)/2) является положительным, значит это выражение будет положительным на всем интервале (-∞;(1 -√5)/2), отрицательным на на всем интервале ((1 -√5)/2;(1 +√5/2) и снова положительным на всем интервале ((1 +√5/2; +∞). Следовательно, при аЄ((1 -√5)/2;(1 +√5/2) дискриминант уравнения ах^2 - 2х + а - 1 = 0 является отрицательным и при этих значениях а данное уравнение не имеет корней.Ответ: уравнения ах^2 - 2х + а - 1 = 0 не имеет корней при аЄ((1 -√5)/2;(1 +√5/2) .