Вы­пи­са­ны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: 5; −10; 20; ... Най­ди­те сумму пер­вых пяти

По условию задачи, дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия bn, первые три члена которой равняются:b1 = 5;b2 = -10;b3 = 20.Найдем знаменатель q данной гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии. Для этого воспользуемся соотношением b2 = b1*q. Подставляя в данное соотношение значения b1 и b2 из условия задачи, получаем уравнение:5*q = -10.Находим q из этого уравнения:q = -10/5;q = -2.Для того, чтобы убедиться, действительно ли данная последовательность является гео­мет­ри­че­ской про­грес­сией, проверяем выполняется ли соотношение b3 = b2*q. Поскольку 20 = (-10)*(-2), то данная последовательность является гео­мет­ри­че­ской про­грес­сией.Находим b4:b4 = b3*q = 20*(-2) = -40.Находим b5:b5 = b5*q = (-40)*(-2) = 80.Находим теперь сумму пер­вых пяти членов данной прогрессии:b1 + b2 + b3 + b4 + b5 = 5 - 10 + 20 - 40 + 80 = 55.Ответ: сумма пер­вых пяти членов данной прогрессии равна 55.