Разложите на множители: а) x^3+x^2-x-1 б) 16-4a+a^3-a^4

Для того, чтобы разложить на множители выражения, нужно вынести за скобки общий множитель. То есть получаем: а ) x ^ 3 + x ^ 2 - x - 1 = ( x ^ 3 + x ^ 2 ) - ( x + 1 ) =x ^ 2 * ( x + 1 ) - ( x + 1 ) = ( x + 1) * ( x ^ 2 + 1 ) ; б ) 16 - 4 * a + a ^ 3 - a ^ 4 = ( 16 - a ^ 4 ) - ( 4 * a - a ^ 3 ) = ( 4 ^ 2 - a ^ 4 ) - ( 4 * a - a ^ 3 ) = ( 4 - a ^ 2 ) * ( 4 + a ^ 2 ) - a * ( 4 - a ^ 2 ) = ( 4 - a ^ 2 ) * ( 4 + a ^ 2 - a ) = ( 2 ^ 2 - a ^ 2 ) * ( a ^ 2 - a + 4 ) = ( 2 - a ) * ( 2 + a ) * ( a ^ 2 - a + 4 ).