Необходимо найти критическую точку функции f(x)=2√x - x

Для того, чтобы найти критическую точку функции f ( x ) = 2 √x - x, нужно производную функции приравнять к 0. Найдем производную функции: f \' ( x ) = ( 2 √x - x ) \' = ( 2 * √ x ) \' - x \' = 2 * ( √ x ) \' - x \' = 2 * 1 / 2 * x ^ ( 1 / 2 - 1 ) - 1 = 2 * 1 / 2 * x ^ ( - 1 / 2 ) - 1 = x ^ ( - 1 / 2 ) - 1 ; Тогда: x ^ ( - 1 / 2 ) - 1 = 0 ; 1 / x ^ ( 1 / 2 ) - 1 = 0 ; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 1 / x ^ ( 1 / 2 ) = 1 ; x ^( 1 / 2 ) = 1 ; x = 1 ; Критическая точка х = 1.