Решение уравнений способом подстановки а) у=2х 4х+5у=28 б) 2u-v=3 7u+3v=4 в) p-3q=1 p^2-9q=7 г) x=2z y-z+3=0 x+y+z=9

а) у = 2х; 4х + 5у = 28 - подставим во второе уравнение вместо у выражение 2х;4x + 5 * 2x = 28;4x + 10x = 28;14x = 28;x = 28 : 14;x = 2 - подставим в y = 2x и вычислим значение у;y = 2 * 2 = 4.Ответ. (2; 4). б) 2u - v = 3; 7u + 3v = 4 - выразим из первого уравнения v через u;- v = - 2u + 3;v = 2u - 3 - подставим во второе уравнение вместо v выражение 2u - 3;7u + 3(2u - 3) = 4;7u + 6u - 9 = 4;13u = 4 + 9;13u = 13;u = 13 : 13;u = 1 - подставим в v = 2u - 3 и найдем v;v = 2 * 1 - 3 = 2 - 3 = - 1.Ответ. u = 1; v = - 1.в) p - 3q = 1; p^2 - 9q = 7 - выразим из первого уравнения p через q;p = 1 + 3q - подставим во второе уравнение вместо p выражение 1 + 3q;(1 + 3q)^2 - 9q = 7;1 + 6q + 9q^2 - 9q - 7 = 0;9q^2 + 3q - 6 = 0;3q^2 + q - 2 = 0;D = b^2 - 4ac;D = 1^2 - 4 * 3 * (- 2) = 1+ 24 = 25; √D = 5;x = (- b ± √D)/(2a);q1 = (-1 + 5)/6 = 4/6 = 2/3;q2 = (- 1 - 5)/6 = - 6/6 = - 1.Найдем p;p1 = 1 + 3 * 2/3 = 1 + 2 = 3;p2 = 1 + 3 * (- 1) = 1 - 3 = -2.Ответ. p1 = 3, q1 = 2/3; p2 = - 2, q2 = - 1.г) x = 2z; y - z + 3 = 0; x + y + z = 9 - выразим из второго уравнения у через z;y = z - 3 - подставим в третье уравнение выражения вместо х и у;2z + z - 3 + z = 9;4z = 9 + 3;4z = 12;z = 12 : 4;z = 3 - найдем х и у;x = 2z = 2 * 3 = 6;y = z - 3 = 3 - 3 = 0.Ответ. (6; 0; 3).