Решите уравнения: 1.(x+3)(x-4)=-12 2.18-(x-5)(x-4)=-2 3.(3x-1)²=1 4.5x+(2x+1)(x-3)=0 5.(2x+3)(3x+1)=11x+30 6.x²-5=(x-5)(2x-1)

1.(x+3)(x-4)=-12 ; x ^ 2 - x - 12 = - 12 ; x ^ 2 - x = 0 ; x * ( x - 1 ) = 0 ; x = 0 ; x = 1 ; 2.18-(x-5)(x-4)=-2 ; 18 - ( x ^ 2 - 9 * x + 20 ) = - 2 ; Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 18 - x ^ 2 + 9 * x - 20 + 2 = 0 ; - x ^ 2 + 9 * x = 0 ; x * ( - x + 9 ) = 0 ; x = 0 ; x = 9 ; 3.(3x-1)²=1 ; 3 * x - 1 = 1 ; 3 * x = 0 ; x = 0 ; 4.5x+(2x+1)(x-3)=0 ; 5 * x + 2 x ^ 2 - 6 * x + x - 3 = 0 ; 2 * x ^ 2 - 3 = 0 ; x * ( 2 * x - 3 ) = 0 ; x = 0 ; x = 3 / 2 = 1.5 ; 5.(2x+3)(3x+1)=11x+30 ; Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 6 * x ^ 2 + 2 * x + 9 * x + 3 = 11 * x + 30 ; 6 * x ^ 2 = 30 - 3 ; x ^ 2 = 27 / 6 ; x = + - √ (27 / 6 ) ; x = + - √ (9 / 2 ) ; x = + - 3 / √ 2 ; 6.x²-5=(x-5)(2x-1) ; x ^ 2 - 5 = 2 * x ^ 2 - x - 10 x + 5 ; 2 * x ^ 2 - x - 10 x + 5 - x ^ 2 + 5 = 0 ; x ^ 2 - 11 x +10 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = (-11) ^ 2 - 4·1·10 = 121 - 40 = 81 ;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( 11 - √81 ) / ( 2·1 ) = ( 11 - 9 ) / 2 = 2 / 2 = 1 ;x2 = ( 11 + √81) /( 2·1 )= ( 11 + 9 )/ 2 = 20 / 2 = 10.