Сколько целых решений имеет неравенство |x|< 86?

| x | < 86 ; 1 ) x < 86 ; 2 ) - ( x ) < 86 ; Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: - x < 86 ; При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:x > 86 / ( - 1 ) ; x > - 86 / 1 ; x > - 86 ; Отсюда, - 86 < x < 86 ; Целые решения неравенства: - 85, - 84 , ... , - 1 , 0 , 1 , ... , 85. Найдем количество целых решений неравенства: 85 ( - 85 , ... , - 1 ) + 1 ( 0 - является целым решением ) + 85 ( 1 , ... , 85 ) = 85 + 1 + 85 = 86 + 85 = 171. Ответ: 171 целых решений неравенства | x | < 86.