Log6 (5x-2)>3 log6 2+2

log6 (5x-2)>3 log6 2+2
log6 (5x-2) > log6(2^3) + log6(6^2)
log6 (5x-2) > log6(8*36)
log6 (5x-2) log6(288)
Поскольку основание логарифма 6 >1, то знак неравенства не изменяется, и область определения дополнительно накладывать не надо, так как подлогарифмическое выражение больше 288, значит и больше 0.
5х-2 > 288
5х>290
х > 290/5
х > 58
х є (58;∞)