Решить уравнение |x-1|-|x-2|=1

| x - 1 | - | x - 2 | = 1 ; | x - 1 | = | x - 2 | + 1 ; x - 1 = | x - 2 | + 1 и - ( x - 1 ) = | x - 2 | + 1 ; 1 ) x - 1 = | x - 2 | + 1 ; x - 1 - 1 = | x - 2 | ; x - 2 = | x - 2 | ; 1. x - 2 = x - 2 и - ( x - 2 ) = x - 2 ; x - x = - 2 + 2 и - х + 2 = x - 2 ; - x + 2 = x - 2 ; - 2 * x = - 4 ; x = 4 / 2 ; x= 2 ; 2 ) - ( x - 1 ) = | x - 2 | + 1 ; Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: - x + 1 = | x - 2 | + 1 ; - x + 1 - 1 = | x - 2 | ; - x = | x - 2 | ; 1. x - 2 = - x и - ( x - 2 ) = - x ; 2 * x = 2 и - x + 2 = - x ; x = 1 ;Ответ: х = 2 и х = 1.