Упростите выражение: a)(x^{-9})²· x^{16} \\ x^{-4}

a ) Используя правило, что при умножении одинаковых оснований их степени суммируются, а при делении вычитаются. Тогда получаем: ( x ^ { - 9 } ) ² · x ^ { 16 } / x ^ { - 4 } = x ^ ( - 9 * 2 ) * x ^ ( 16 * 1 ) / x ^ ( - 4 ) = x ^ ( - 18 ) * x ^ 16 / x ^ ( - 4 ) = x ^ ( - 18 + 16 ) / x ^ ( - 4 ) = x ^ ( - 2 ) / x ^ ( - 4 ) = x ^ ( - 2 ) / ( x ^ ( - 2 ) * x ^ ( - 2 ) ) = 1 / ( x ^ ( - 2 ) * 1 ) = 1 / x ^ ( - 2 ) = 1 / ( 1 / x ^ 2 ) = 1 / 1 * x ^ 2 = x ^ 2 ; В итоге получили, ( x ^ { - 9 } ) ² · x ^ { 16 } / x ^ { - 4 } = x ^ 2.