Автобус, грузовик и легковой автомобиль движутся по шоссе в одном направлении с постоянными скоростями. Когда автобус

Легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик, должен ехать со скоростью, превышающей скорость грузовика на 24/t, за время t, то есть скорость легкового автомобиля запишем:V1 = V + 24/t, V – скорость грузовика.В это же время, пока автомобиль догоняет грузовик, автобус меняет свою скорость в меньшую сторону и отстаёт на 12 км. Значит, его скорость становится равной:V2 = V – 12/t.С другой стороны, пока автомобиль догоняет грузовик, а автобус отстаёт, то автомобиль и автобус встречаются в одной точке, отстающей от грузовика на х км.То есть, с учетом этого, перепишем скорости автомобиля V1 и скорость автобуса V2 следующим образом:V1 = V + (24 – x)/t1, t1 – время встречи автомобиля и автобуса.V2 = V – x/t1, за время t1 автобус отстаёт только на х км.Приравняем скорости V1 и V2 в обоих случаях, получим:(1) V + 24/t = V + (24 – x)/t1; (2) V – 12/t = V – x/t1.Решим систему уравнений.Из уравнения (2) получим:x*t = 12*t1;t1 = x*t/12.Подставим в уравнение (1):24*t1 – (24 – x)*t = 0:12*x*t – 24*t + x*t = 0;13*x*t = 24*t;x = 24/13 ≈ 1.85 км. Расстояние между грузовиком и автобусом, когда автобус и автомобиль в одной точке, равно 1.85 км.