Одна из диагоналей ромба равна 10, а его площадь 120. Найдите сторону ромба

1) Найдем вторую диагональ ромба.Нам известна длина одной диагонали ромба и его площадь. Запишем формулу для площади ромба через диагонали:S=1/2×d1×d2где d1 и d2 –диагонали ромба.Пусть, нам дана диагональ d1. Выразим из формулы диагональ d2:d2=S/(1/2×d1)=2S/d1.Подставив значения d1 и S в формулу, найдем d2:d2=2×120/10=240/10=24.2) Найдем сторону ромба.Исходя из свойств ромба: «Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4». Запишем:d1²+d2²=4a²,где d1 и d2 –диагонали ромба, а – сторона ромба.Значит, зная диагонали ромба, мы можем найти его сторону.Выразим из формулы сторону ромба:а²= (d1²+d2²)/4,а=√(d1²+d2²)/4.Подставив значения диагоналей в формулу, вычислим сторону ромба:а=√((10²+24²)/4)=√((100+576)/4)=√(676/4)=√169=13.Ответ: сторона ромба равна 13.