Решите уравнение: sin5x – sinx = 0.

sin ( 5 * x ) – sin x = 0 ; 2 * sin ( ( 5 * x + x ) / 2 ) * cos ( ( 5 * x - x ) / 2 ) = 0 ; 2 * sin ( 6 * x / 2 ) * cos ( 4 * x / 2 ) = 0 ; 2 * sin ( 3 * x ) * cos ( 2 * x ) = 0 ; 1 ) sin ( 3 * x ) = 0 ; 3 * x = pi * n, где n принадлежит Z ; x = pi * n / 3 , где n принадлежит Z ; x = pi / 3 * n, где n принадлежит Z ; 2 ) cos ( 2 * x ) = 0 ; 2 * x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z ; x = pi / 2 / 2 + pi * n / 2 , где n принадлежит Z ; x = pi / 4 + pi / 2 * n, где n принадлежит Z ; Ответ: x = pi / 3 * n и x = pi / 4 + pi / 2 * n, где n принадлежит Z.