Высота равностороннего треугольника равно 11 корень из 3.Найдите его сторону

Из свойств равностороннего треугольника мы знаем, что в равностороннем треугольнике все стороны и углы равны между собой.Поэтому, высота может быть проведена к любой стороне.Сумма всех углов любого треугольника равна 180°. Значит, величина каждого угла равностороннего треугольника составляет 60°. (180°:3=60°). Если в равностороннем треугольнике провести высоту (это перпендикуляр, опущенный к стороне), мы получим два прямоугольных треугольника (смотри рисунок). Высота в нашем треугольнике – СH.Найдем синус угла А. Угол А равен 60°.Из определения синуса: синусом называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Запишем:Sin 60°=h/a,где а – сторона треугольника, h – высота, проведенная к этой стороне.Выразим из формулы сторону треугольника, а:а=h/Sin 60°Из тригонометрической таблицы: Sin 60°=√3/2, подставим значение синуса в формулу для высоты треугольника:а=h/(√3/2)=2h/√3.Найдем сторону треугольника:а=2h/√3=(2×11√3)/√3=(22√3)/√3=22.Ответ: сторона равностороннего треугольника равна 22.Ссылка на рисунок: http://bit.ly/2oV5OPd