Решите уравнение (x-2)^4-(x-2)^2-6=0

( x - 2 ) ^ 4 - ( x - 2 ) ^ 2 - 6 = 0 ;Пусть ( х - 2 ) ^ 2 = a, тогда: a ^ 2 - a - 6 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = (-1) ^ 2 - 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25 ;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( 1 - √25 ) / ( 2·1 ) = ( 1 - 5 ) / 2 = -4 / 2 = -2;x2 = ( 1 + √25 ) / ( 2·1 ) = ( 1 + 5 ) / 2 = 6 / 2 = 3; 1 ) ( x - 2 ) ^ 2 = - 2 ; x ^ 2 - 4 * x + 4 + 2 = 0 ; x ^ 2 - 4 * x + 6 = 0 ; Нет корней ;2 ) ( x - 2 ) ^ 2 = 3 ; x ^ 2 - 4 * x + 4 - 3 = 0 ; x ^ 2 - 4 * x + 1 = 0 ; x = 2 - √3 ; x = 2 + √3.