Частное двух чисел равно наибольшему общему делителю чисел 12 и 16. Сумма этих чисел равна наименьшему общему кратному

1) Найдем наибольший общий делитель чисел 12 и 16:12=2²*3;16=2^4;НОД(12;16)=2²=4;2) Найдем наименьшее общее кратное чисел 50 и 75:50=2*5²;75=3*5²:НОК(50;75)=2*3*5²=2*3*25=50*3=150;3) Пусть х - первое число, тогда у - второе число. По условию задачи частное этих чисел равно наибольшему общему делителю чисел 12 и 16, тогда х/у = 4. Сумма этих чисел равна наименьшему общему кратному чисел 50 и 75, тогда х+у=150. Составим систему уравнений:х/у=4 при у≠0;х+у=150;В первом уравнении выразим х через у, тогда:х=4у;Подставим найденное значение х во второе уравнение:х+у=150;4у+у=150;5у=150;у=150:5;у=30;Если у=30, тогда х=4у=4*30=120.Ответ: 120 и 30;