Решите уравнение (x^2-16)^2+(x^2+x-12)2=0

(x^2 - 16)^2 + (x^2 + x - 12)^2 = 0.1. x^2 - 16 - это разность квадратов, то есть:x^2 - 16 = (х - 4)(х + 4).2. (x^2 - 16)^2 = (х - 4)^2 * (х + 4)^2.3. Преобразуем выражение x^2 + x - 12.Пусть x^2 + x - 12 = 0.Найдем дискриминант:D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49.х = (-b +/- √D)/2a.x1 = (-1 + √49)/2 = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3;x2 = (-1 - √49)/2 = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4.Тогда x^2 + x - 12 = (х - 3)(х + 4).4. (x^2 + x - 12)^2 = (х - 3)^2 * (х + 4)^2.5. Получилось уравнение:(х - 4)^2 * (х + 4)^2 + (х - 3)^2 * (х + 4)^2 = 0.Вынесем за скобки (х + 4)^2:(х + 4)^2 * ((х - 4)^2 + (х - 3)^2) = 0.Произведение двух выражений равно 0 тогда, когда хотя бы одно из этих выражений равно 0.5.1. Приравняем первый множитель нулю:х + 4 = 0;х = -4.5.2. Приравняем второй множитель нулю:(х - 4)^2 + (х - 3)^2 = 0.Раскроем скобки:x^2 - 8x + 16 + x^2 - 6x + 9 = 0.Приведем подобные:2x^2 - 14х + 25 = 0.Найдем дискриминант:D = (-14)^2 - 4*2*25 = 196 - 200 = -4.Дискриминант меньше 0, тогда √D = √(-4) - нет решения.Ответ: х = -4.