Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями b1=-6,bn+1=2bn.Найдите сумму первых шести ее членов

Воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1 - q^n)/(1 - q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии. Согласно условию задачи, b1 = -6.Также известно, что bn+1 = 2*bn, и поскольку для всякой геометрической прогрессии справедливо соотношение bn+1 = q*bn, то q = 2.Находим теперь сумму первых шести членов данной геометрической прогрессии:S6 = b1*(1 - q^6)/(1 - q) = (-6)*(1 - 2^6)/(1 - 2) = (-6)*(1 - 64)/(-1) = (-6)*(- 63)/(-1) = -378.Ответ: сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна -378.