( x - 3 )² ( x + 5) ≥ 0

(x - 3)²(x + 5) ≥ 0 - решим методом интервалов, для этого сначала найдем нули функции;(x - 3)²(x + 5) = 0 - произведение множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;1) (x - 3)² = 0;x - 3 = 0;x = 3.2) x + 5 = 0;x = - 5.на числовой прямой отметим точки (- 5) и 3. Они делят числовую прямую на три промежутка: 1) (- ∞; - 5], 2) [- 5; 3], 3) [3; + ∞).Проверим знаки функции в каждом интервале. Для этого надо взять любое число из промежутка и подставить в выражение (x - 3)²(x + 5). Если получится положительное число, то функция на промежутке имеет положительное значение, а если получим число отрицательное, то и функция на промежутке имеет отрицательное значение.На 1 промежутке - минус, на 2 и 3 - плюс. У нас надо найти значения при которых выражение ≥ 0, значит это 2 и 3 промежутки, т.е. [- 5; 3] ∪ [3; + ∞) = [- 5; + ∞).Ответ. [- 5; + ∞).