Решение:Для решения данной задачи введем две условные переменные \"Х\" и \"У\", через которые обозначим скорости движения первой и второй групп туристов.Тогда, по условию задачи, составим следующие уравнения:1) 8Х + 5У = 31;2) 7Х + 12У = 31.Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = (31 - 5У)/8.Подставляя Х во второе уравнение, получаем 7(31 - 5У)/8 +12У = 31 или 217 - 35У + 96У = 248 или 61У = 31 или У = 31/61 км/ч.Тогда, Х = (31 - 5х31/61)/8 = (1891 + 155)/61х8 = 2046/488 = 1023/244 4 целых 47/244 км/ч.Ответ: 31/61 км/ч и 4 целых 47/244 км/ч.