Помогите, пожалуйста, решить неравенство. Желательно с полным объяснением : х^2+5x+18/x-4>-2

(х^2 + 5x + 18)/(x – 4) > - 2;(х^2 + 5x + 18)/(x – 4) + 2 > 0 – приведем к общему знаменателю (х – 4)(х^2 + 5x + 18)/(x – 4) + 2(x – 4)/(x – 4) > 0;(х^2 + 5x + 18 + 2(x – 4))/(x – 4) > 0;(х^2 + 5x + 18 + 2x – 8)/(x – 4) > 0;(х^2 + 7x + 10)/(x – 4) > 0 – решим методом интервалов; найдем нули функции;1) х^2 + 7x + 10 = 0;D = b^2 – 4ac;D = 7^2 – 4 * 1 * 10 = 49 – 40 = 9; √D = 3;x = (- b ± √D)/(2a);x1 = (- 7 + 3)/2 = - 4/2 = - 2;x2 = (- 7 – 3)/2 = - 10/2 = - 5;2) x – 4 ≠ 0;x ≠ 4.Отметим на числовой прямой пустыми кружками, по порядку, слева направо, числа: - 5, - 2, 4. Эти точки делят числовую прямую на четыре интервала: 1) (- ∞; - 5), 2) (- 5; - 2), 3) (- 2; 4), 4) (4; + ∞).Проверим знаки выражения (х^2 + 7x + 10)/(x – 4) в каждом интервале. В 1 и 3 интервала это выражение принимает отрицательные значения, а во 2 и 4 – положительные. Это выражение должно быть > 0, значит его решением будут промежутки, на которых оно положительно, это 2 и 4 промежутки.Ответ. (- 5; - 2) и (4; + ∞).