2+4+6+8+...+х=930 Решите уравнение

Выражение в левой части данного соотношения представляет собой сумму первых n членов арифметической прогрессии аn с первым членом а1, равным 2, знаменателем d, равным 2 и n-м членом, равным х.Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n-1))*n/2, найдем при каком n будет выполняться соотношение Sn = 930.(2*2 + 2*(n - 1))*n/2 = 930.Решаем полученное уравнение:(4 + 2*n - 2)*n/2 = 930;(2 + 2*n)*n/2 = 930;(1 + n)*n = 930;n^2 + n - 930 = 0.Находим корни данного квадратного уравнения:n = (-1 ± √(1 + 4*930))/2 = (-1 ± √3721)/2 = (-1 ± 61)/2;n1 = (-1 - 61)/2 = -62/2 = -31;n2 = (-1 + 61)/2 = 60/2 = 30.n должно быть целым положительным числом, следовательно значение n1 = -31 не подходит.Таким образом, выражение в левой части данного соотношения представляет собой сумму первых 30 членов арифметической прогрессии с 30-м членом, равным х. Найдем этот член, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 30:х = a1 + (30 - 1)*d = a1 + 29*d = 2 + 29*2 = 60.Ответ: х = 60.