При каких значениях n уравнение x^2+nx-2n=0 не имеет корней

x^2 + nx - 2n = 0 - это квадратное уравнение, у которого коэффициенты равны: a = 1, b = n, c = - 2n; квадратное уравнение не имеет корней в том случае, когда дискриминант отрицателен.D = b^2 - 4ac;D = n*2 - 4 * 1 * (- 2n) = n^2 + 8n;n^2 + 8n < 0 - решим методом интервалов; найдем нули функции;n^2 + 8n = 0;n(n + 8) = 0;n1 = 0; n + 8 = 0;n2 = - 8.Отметим на числовой прямой числа (- 8) и 0 пустыми кружками (т.к. в неравенстве отсутствует =). Эти точки делят числовую прямую на три интервала: 1) (- ∞; - 8), 2) (- 8; 0), 3) (0; + ∞).Проверим знак выражения n^2 + 8n на каждом промежутке. На 1 и 3 выражение принимает положительные значения, а на 2 - отрицательные. У нас выражение должно быть <0, значит выбираем 2 промежуток.Ответ. (- 8; 0).