Разность корней квадратного уравнения х^2-5х+а=0 равна 3. найдите произведение корней этого уравнения

Квадратным уравнением называется уравнение вида:x^2 + bx + с = 0Из теоремы Виета известно, что сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту (b), взятому с противоположным знаком (-b), а произведение свободному члену (c).Тогда в уравнении х^2 - 5х + а = 0, b = -5, с = а.1. По условию:x1 - x2 = 3.По теореме Виета:x1 + x2 = - (-5).Получим систему линейных уравнений (СЛУ):x1 - x2 = 3;x1 + x2 = 5.В первом уравнении СЛУ выразим х1 через х2:х1 = 3 + х2.Полученное выражение подставим во второе уравнение СЛУ:3 + х2 + x2 = 5;2х2 = 5 - 3;2х2 = 2;х2 = 2/2;х2 = 1.Найдем значение х1:х1 = 3 + 1 = 4.2. Произведение корней уравнения, данного по условию равно:х1 * х2 = 4*1 = 4.Ответ: х1 = 4, х2 = 1, х1 * х2 = 4.