Катер проплыл 180 км против течения реки за время, на 1 час большее, чем по течению . Определите собственную скорость

Решим задачу при помощи уравнения. Пусть собственная скорость катера х километров в час, тогда скорость катера по течению реки (х + 1) километров в час, а скорость катера против течения реки (х - 1 ) километров в час. Нам известно, что катер проплыл 180 километров против течения реки за 1 час больше, чем по течению. Составляем уравнение: 180/(х - 1) - 180/(х + 1) = 1; 180 * (х + 1) - 180 * (х - 1)/(х - 1) * (х + 1) = 1; 180 * х + 180 - 180 * х + 180/(х^2 - 1^2) = 1; 360 / х^2 - 1 = 1; х^2 - 1 = 360; х^2 = 361; х = 19 километров в час - собственная скорость катера. Ответ: 19 километров в час.