• Решите систему уравнений способом подстановки: помогите пж прошу 1) 21х-у=36 48х-у=90 2) 15+2(х+3у)=3(4х+у) 2(5х-у)-3у=2+3(2х-у)

Ответы 1

  • 1.1) 21х – у = 36;48х – у = 90.В первом уравнении выразим у через х:- у = 36 – 21х;у = 21х – 36.Полученное выражение у подставим во второе уравнение системы:48х – (21х – 36) = 90;48х – 21х + 36 = 90;27х = 90 – 36;27х = 54;х = 54/27;х = 2.Полученное значение х подставим в выражение у:у = 21*2 – 36 = 42 – 36 = 6.Ответ: х = 2, у = 6.2) 15 + 2(х + 3у) = 3(4х + у); 2(5х - у) - 3у = 2 + 3(2х - у).Раскроем скобки в уравнениях:15 + 2х + 6у = 12х + 3у;10х – 2у – 3у = 2 + 6х – 3у.В первом уравнении выразим у через х:6у – 3у = 12х – 15 – 2х;3у = 10х – 15;у = (10х – 15)/3.Полученное выражение у подставим во второе уравнение системы:10х – 2 * (10х – 15)/3 – 3 * (10х – 15)/3 = 2 + 6х – 3 * (10х – 15)/3;10х – (20х – 30)/3 – (30х – 45)/3 = 2 + 6х – (30х – 45)/3;10х – (20х – 30)/3 = 2 + 6х;(30х – 20х + 30)/3 – 6х = 2;(10х + 30 – 18х)/3 = 2;(-8х + 30)/3 = 2;-8х + 30 = 6;-8х = 6 - 30;-8х = - 24;8х = 24;х = 24/8;х = 3.Полученное значение х подставим в выражение у:у = (10*3 – 15)/3 = (30 – 15)/3 = 15/3 = 5.Ответ: х = 3, у = 5.3) 5(7х + 2у) - 11у = 6(2х + у) + 2;33 + 3(6х - 5у) = 3(х + 2у) - 5у.Раскроем скобки в уравнениях:35х + 10у – 11у = 12х + 6у + 2;33 + 18х – 15у = 3х + 6у – 5у.В первом уравнении выразим у через х:- у – 6у = 12х + 2 – 35х;- 7у = - 23х + 2;7у = 23х – 2;у = (23х – 2)/7.Полученное выражение у подставим во второе уравнение системы:33 + 18х – 15 * (23х – 2)/7 = 3х + 6 * (23х – 2)/7 – 5 * (23х – 2)/7;33 + 18х – (345х – 30)/7 = 3х + (138х – 12)/7 – (115х – 10)/7;(126х – 345х + 30)/7 - 3х - (138х – 12)/7 + (115х – 10)/7 = - 33;(-219х + 30 – 21х – 138х + 12 + 115х – 10)/7 = - 33;(-263х + 32)/7 = - 33;-263х + 32 = - 231;-263х = - 231 – 32;-263х = - 263;263х = 263;х = 263/263;х = 1.Полученное значение х подставим в выражение у:у = (23*1 – 2)/7 = (23 – 2)/7 = 21/7 = 3.Ответ: х = 1, у = 3.2.1) Пусть а и b – длина и ширина прямоугольника, тогда а = b + 3. Периметр прямоугольника равен 2a + 2b = 22.Система уравнений:а = b + 3;2a + 2b = 22.Подставим выражение а во второе уравнение:2(b + 3) + 2b = 22;2b + 6 + 2b = 22;4b = 22 – 6;4b = 16;b = 16/4;b = 4 см – ширина прямоугольника.Найдем длину а:а = 4 + 3 = 7 (см).Ответ: длина а = 7 см, ширина b = 4 см.2) Пусть х – это площадь поля, вспаханного первым трактористом за 1 день, тогда у - это площадь поля, вспаханного вторым трактористом за 1 день. Тогда за 7 дней они вспахали:7(х + у) = 147.По условию площадь поля, вспаханного первым трактористом за 3 дня, равна площади поля, вспаханного вторым трактористом за 4 дня, тогда 3х = 4у.Система уравнений:7(х + у) = 147;3х = 4у.Во втором уравнении выразим у через х:у = 3х / 4.Полученное выражение у подставим в первое уравнение системы:7(х + 3х / 4) = 147;7 * (4х + 3х)/4 = 147;7 * 7х/4 = 147;49х/4 = 147;49х = 588;х = 588/49;х = 12 га – вспахал первый тракторист за один день.Полученное значение х подставим в выражение у:у = 3*12 / 4 = 36/4 = 9 (га) - вспахал второй тракторист за один день.Ответ: первый тракторист 12 га, второй тракторист 9 га.
    • Автор:

      byronsbdq
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years