Упростите выражение tg2x/tg4x-tg2x

tg ( 2 * x ) / ( tg ( 4 * x ) - tg ( 2 * x ) ) = tg ( 2 * x ) / ( sin ( 4 * x - 2 * x ) / ( cos ( 4 * x ) * cos ( 2 * x ) ) ) = ( sin ( 2 * x ) / cos ( 2 * x ) ) / ( sin ( 2 * x ) / ( cos ( 4 * x ) * cos ( 2 * x ) ) ) = ( sin ( 2 * x ) / cos ( 2 * x ) ) * ( cos ( 4 * x ) * cos ( 2 * x ) ) / ( sin ( 2 * x ) = ( 1 / cos ( 2 * x ) ) * ( cos ( 4 * x ) * cos ( 2 * x ) ) / 1 = ( 1 / 1 ) * ( cos ( 4 * x ) * 1 ) / 1 = cos ( 4 * x ) ; В итоге получили, tg ( 2 * x ) / ( tg ( 4 * x ) - tg ( 2 * x ) ) = cos ( 4 * x ) ; Ответ: cos ( 4 * x ).