Решить уравнение (x-3)/(x-2)+(x-2)/(x-3)=2,5

Запишем десятичную дробь в виде неправильной дроби 2,5 = 25/10.Общий знаменатель 10(х - 2)(х - 3). Дополнительные множители к первой дроби 10(х - 3), ко второй дроби 10(х - 2), к третьей дроби (х - 2)(х - 3).Найдём ОДЗ:10(х - 2)(х - 3) ≠ 0;10 ≠ 0;х - 2 ≠ 0;х ≠ 2;х - 3 ≠ 0;х ≠ 3.Запишем уравнение без знаменателя:10(х - 3)(х - 3) + 10(х - 2)(х - 2) = 25(х- 2)(х - 3);10(х - 3)^2 + 10(х - 2)^2 = 25(х^2 - 3х - 2х + 6);10(х^2 - 6х + 9) + 10(х^2 - 4х + 4) = 25(х^2 - 5х + 6);10х^2 - 60х + 90 + 10х^2 - 40х + 40 = 25х^2 - 125х + 150;10х^2 - 60х + 90 + 10х^2 - 40х + 40 - 25х^2 + 125х - 150 = 0;(10х^2 + 10х^2 - 25х^2) + (- 60х - 40х + 125х) + (90 + 40 - 150) = 0;- 5х^2 + 25х - 20 = 0;Поделим данное уравнение на (- 5):х^2 - 5х + 4 = 0;D = b^2 - 4ac = (- 5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 = 3^2;x1 = (- b - √D)/2a = 5 - 3/2 * 1 = 2/2 = 1;x2 = (- b + √D)/2a = 5 + 3/2 * 1 = 8/2 = 4.Ответ: х1 = 1, х2 = 4.