В треугольнике DEF известно,что угол D=90,угол F=30.Биссектриса угла Е пересекает катет DF в точке Р.Найдите FP,если

Дано: треугольник DEF, угол D = 90, угол F = 30, ЕР - биссектриса, ЕР + РD = 12 см. Найти длину FP - ? Решение: 1 ) Рассмотрим треугольник DEF. угол Е = 180 - (угол D + угол F); угол Е = 180 - (90 + угол 30); угол Е = 180 - 120; угол Е = 60; 2) Так как ЕР - биссектриса, то угол DЕР = РЕF = 60 : 2 = 30; 3) Рассматриваем прямоугольный треугольник DЕР. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы, то есть DР = 1/2 * ЕР; 2) Так как ЕР + РD = 12 см, то ЕР + 1/2 ЕР = 12; Ер * (1 + 1/2) = 12; ЕР * 1 1/2 = 12; ЕР = 12 : 1 1/2; ЕР = 12 : 3/2; ЕР = 12 * 2/3; ЕР = (12 * 2)/3; ЕР = (4 * 2)/1; ЕР = 8 см. Ответ: 8 сантиметров.