Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -750; 150;-30... Найдите сумму первых пяти её членов.

Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn в которой b1 = -750, b2 = 150, b3 = -30.Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1*q^(n - 1) при n = 2, где q - знаменатель геометрической прогрессии, можем записать следующее соотношение:b2 = b1*q.Находим из данного соотношения знаменатель геометрической прогрессии q:q = b2/b1 = 150/(-750) = -1/5.Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1 - q^n)/(1 - q) при n = 5, находим сумму первых пяти членов данной геометрической прогрессии S5:S5 = b1*(1 - q^5)/(1 - q) = (-750)*(1 - (-1/5)^5)/(1 - (-1/5)) = (-750)*(1 + 1/3125)/(1 +1/5) = (-750)*(3126/3125)/(6/5) = (-750)*(3126/3125)*(5/6) = -625.2.Ответ: сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна -625.2.