Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1,4 ; 7 ; 35 ; … Найдите сумму первых 5 её членов.

Согласно условию задачи, дана геометрическая прогрессия bn в которой b1 = 1.4, b2 = 7, b3 = 35. Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1*q^(n - 1) при n = 2, где q - знаменатель геометрической прогрессии, можем записать следующее соотношение: b2 = b1*q. Находим из данного соотношения знаменатель геометрической прогрессии q: q = b2/b1 = 7/1.4= 5. Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1*(1 - q^n)/(1 - q) при n = 5, находим сумму первых пяти членов данной геометрической прогрессии S5: S5 = b1*(1 - q^5)/(1 - q) = 1.4*(1 - 5^5)/(1 - 5) = 1.4*(-3124)/(-4) = 1.4*3124/4 = 1.4*781 = 1093.4.Ответ: сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 1093.4.