При каком значении х числа 2х-1; 2х + 1; и 9х будут последовательными членами геометрической прогресии.Знайдить эти числа?

Воспользуемся известным свойством геометрической прогрессии, а именно, если числа b1, b2 и b3 являются последовательными членами некоторой геометрической прогрессии, то справедливо следующее соотношение:b2^2 = b1*b3.По условию задачи, b1 = 2х - 1, b2 = 2х + 1, b3 = 9x. Определим при каких х выполняется соотношение:(2х + 1)^2 = (2х - 1)*9x.Решаем полученное уравнение:4x^2 + 4x + 1 = 18x^2 - 9x;18x^2 - 4x^2 - 9x - 4x -1 = 0;14x^2 - 13x - 1 = 0;x = (13 ± √(13^2 + 4*14))/28 = (13 ± √225)/28 = (13 ± 15)/28;x1 = (13 + 15)/28 = 28/28 = 1;x2 = (13 - 15)/28 = -2/28 = -1/14.Ответ: данные числа будут последовательными членами геометрической прогрессии при х = 1 и х = -1/14.