"сумма первого и третьего членов возрастающей геометрической прогрессии равна 10, а ее второй член равен 3. Найдите произведение

Возьмем первый член прогрессии за х. Тогда второй член равен 3, а третий - 10-х (так как сумма первого и третьего членов равна 10).Знаменатель данной геометрической прогрессии равен 3/х или (10-х)/3.Составим равенство:3/х=(10-х)/3;Избавимся от знаменателей:3*3=х(10-х);9=10х-х^2;x^2-10x+9=0;D=(-10)^2-4*1*9=100-36=64=8^2.х1=(10-8)/2*1=2/2=1;х2=(10+8)/2*1=9;10-х=10-1=9;10-х=10-9=1;Итак, первый и третий члены прогрессии равны 1 и 9.Найдем пятый член прогрессии, если знаменатель равен:3/х=3/1=3.Третий член: 9;Четвертый: 9*3=27;Пятый: 27*3=81;Произведение первого и пятого членов равно:1*81=81.Ответ: 81.